Question

るあ

②の解説の青線の意味がわかりません、

の 談自 I の
-ドt3
る ーせ
(4) 右の図で,四角形ABCDはAB/DC, AD=BCの台形で, 頂点
A; C, Dの座標はA(-2, 5),C(4, -1), D(4, 2)
であり,点Bのy座標は点Cのy座標よりも小さい。辺ABとx
軸との交点をEとする。これについて,次の問いに答えなさい。
の)点Bの座標を求めなさい。
y
(-215)
(4.2)
D
-X
E
0
(4,-1
四角形EBCDの面積は△ACDの面積の何倍か, 求めなさい。
B

ら,息Bのッ座標は-1-3=-4, よっ
の四角形EBCDと△ACD
に共通な底辺をDCとする。DC=3, EB=4, 高さは
同じだから四角形EBCDの面積と△ACDの面積の比は
7
て点B(-2,-4)となる。
(DC+EB): DC= (3+4):337:3,よって倍
となる。

Answer 1

ゆう

四角形EBCDを台形としてみてみてください(ABとDCが平行なので)。四角形EBCDの面積は「(上底+下底)×高さ÷2」で求められますよね。△ACDの面積は「底辺×高さ÷2」で求められます。直前で高さが同じだということが示されているので「×高さ÷2」の部分が共通しています。考えるべきは比なので、この部分は要りません。したがって、「(上底+下底):底辺=四角形EBCDの面積:△ACDの面積」になります。図のy座標に注目するとDC=3、EB=４(長さなので絶対値で考える)ということがわかるので青線部分のようになります。