Question

Momo

解説を見てもいまいち分からないので教えてください💦

(3) V120+αが整数となる自然数aは全部で何個
あるか,求めよ。
ヒント(R2 秋田)

(3) nを整数として, V120+α=nとす
ると,120+α°=n"で, n°-α'=120
よって, (n+a)(n-a)=120
120=1×120=2×60=3×40
=4×30=5×24=6×20=8×15
=10×12
n+a=120, n-a=1のとき,
a=(120-1) 2=59.5 で, 適さない。
求めるaの値は, 次の4個である。
a=(60-2)÷2=29
nta=60, n-a=2
a=(30-4)-2=13
n+a=30, n-a=4+8=x (8)
a=(20-6)-2=7
n+a=20, n-a=6
a=(12-10) 2=1
n+a=12, n-a=10

Answer 1

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Clearnote User

どうぞ。

Momo

ありがとうございます！