Question

あしにむかで

(3)の求め方がわかりません。どなたか解説お願いします！
答え: 8㎠

5 右の図の四角形 ABCD は平行四辺形であり,対角線 AC上に点Pをとる。平行四
辺形PQRS を,PR の中点が ACの中点と一致し, AD/PS, PQ/ AB となるように
つくる。各問いに答えよ。
(1) ACの中点をOとするとき,△APD =ACRB を証明せよ。
A
D
P
(2) 平行四辺形 ABCD の面積が100cm?,平行四辺形 PQRS の面積が 64cm?のとき,
6点A, P, S, R, C. D に囲まれた図形の面積を求めよ。
R
B
C
(3)(2)のとき, AD = 15cm, PS = 12cm, CD = 10cm, RS = 8 cm であった。4点P, S, R, D に囲まれた図形の面積を求めよ。

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

DBを引く。ACとの交点をTとする。
△SPT∽△DATより、
PT：AT＝PS：AD　だから
PT：AT＝12：15＝4：5　となり、
PT：AP＝4：1

△ACD＝50　から、
△ATD＝25
△PDT＝25×4/5＝20

△PST＝64×1/4＝16　だから
△DPS＝20-16＝4

DPSR＝△DPS×2＝4×2＝8

あしにむかで

助かりました！ありがとうございます！