Question

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線の部分は
n²+73=4n+4
では行けないんですか？？

5同じ大きさの正方形の白と黒のタイルがたくさんあります。
次の図のように,これらのタイルをすき間なく並べて, 1番目。
2番目,3番目,…と規則的に図形をつくっていきます。
5
白のタイル
2(枚)
n
黒のタイル
4n+4(枚)
1番目
2番目
3番目
11番目
(1) n番目の図形をつくるのに必要な白と黒のタイルの枚数を,
nを使って表しなさい。
例えば,3番目の図形では,
白のタイルの枚数は, 3×3=9(枚)
黒のタイルの枚数は,(3+2)× (3+2)-3×3=16(枚)
同じように考えると, n番目の図形では,
白のタイルの枚数は, n×n=n?(枚)
黒のタイルの枚数は,(n+2)× (n+2)-n×n=n?+4n+4-n?=4n+4(枚)
(2) 白のタイルの枚数が,黒のタイルの枚数より 73枚多くなる
のは何番目の図形か, 求めなさい。
n?-(4n+4)=73
n?-4n-4=73
n?-4n-77=0
(n+7)(n-11)=0
3枚
3枚
|(3+2)枚
(3+2)枚
n=-7, 11
n>0だから, =-7は問題にあわない。n=11は問題にあっている。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃる

こういう時は具体的に簡単な数で考えてみると良いですよ
例)「5枚は2枚より3枚多い」の時、
5＝2＋3という関係式が成り立ちますよね
5、2、3をそれぞれ置き換えてみてください
すると、(白のタイルの枚数)＝(黒のタイルの枚数)＋73
すなわち、(白)－(黒)＝73となります

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ありがとうございます！！

Answer 2

こやしになる

おしいです。

「白いタイルと黒いタイルをイコールで結ぶ」という着眼点は素晴らしいです。

あとはそのイコールの結び方だけです。

白いタイルと黒いタイルはどちらの数が多いのでしょうか。

白の方が多いですよね。

もともと多い白のタイルに、さらに＋73をしてしまうと、黒いタイルとの差は広がるばかりで、イコールで結ぶことはできなくなってしまいます。

数の少ない黒いタイルに＋73してあげましょう。

画像を参考にしてください。

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分かりやすくありがとうございます❕赤い文字の式をとけば解説のような形になると言うことですよね！