Question

🐟

なぜこの2点だと分かるのですか？

5 右の図において, ①は関数y==
2
3+6のグラフ, ②は関数
リ= 0 のグラフであり, ①と②は点Pで交わっている。点Pのz
座標とy座標がともに正の整数となるようなaの値を, すべて求
P
めなさい。
(山形)
間本
|0

2
5 直線1:y=
-2+6上の, c座標とy座標が
3
ー
ともに正の整数の点は(3,4),(6, 2) の2点だけで
小さ1=
ある。
よって,点Pの座標は(3, 4) または(6, 2) である。
y= arに(x, y)3 (3, 4), (6, 2) を代入して,
4
または a=
3
1
a
3
()51)

Answer 1

ひよ

ともに正の整数という条件があるので、xには-2/3の分母を払うことができる数字しか入りません。

そうなると、xは必然的に3, 6, 9といった3の倍数になります。

しかし、3の倍数と言っても無限にあります。
そこで代入をしていくと、x=3のときy=4、x=6のときy=2、x=9のときはと言うと、y=0になってしまいます。

このままxが増えるほどyは減る一方なので、9以上の数字がxに入るとyは0又は負の数になってしまうことがわかります。

よって、条件を満たすのはその2点しか存在しないことになります。

🐟

ありがとうございます！！
分かりやすかったです🙇🏻

Answer 2

ᒪᗩᖇᗩTIᖇOᒪ✩.*˚

y＝－2/3x＋6なので整数になるには3の倍数でなければなりません。（3の倍数を入れれば、約分して整数になりますよね）
そこで入れていくと、x＝6まではy＝2とどちらも自然数になりますが、x＝9になるとy＝0になりyが自然数ではなくなります。
なので答えはこの2つとなります。

🐟

ありがとうございます！！
理解できました🙇🏻