Question

ゆうき

答えは3倍らしいのですが
問3の計算を教えて欲しいです。

3
日本のある地点で, 天体望遠鏡を用いて太陽の表面のようすを観察した。次の問いに答えなさ
い。
図1のように,, 望遠鏡の接眼レンズ側に器具Xをとりつけた。
器具Xに直径 10.9cmの円をかいた記録用紙を固定し, 観察を行った。
記録用紙に映った太陽の像は, 記録用紙の円からずれ動くので,ときどき望遠鏡の位置を
手順1
手順2
手順3
調整した。
図1
図 20
図 22
記録用紙
a
北
北
西
東西
東
南
南
X-
12月20日
14時||12月22日
14時
手順1で望遠鏡にとりつけた器具Xを何というか, 名称を答えなさい。
間1
間2 手順2でピントを合わせると, 図2のように記録用紙に黒いしみのような黒点が確認でき
このように黒く見えるのはなぜか。
月3 図20の黒点a はほぼ円形をしていて, 直径の長さが 3mm だった。 実際の aの直径は,
の直径の何倍になるか。ただし,太陽の直径は地球の直径の109倍であるとする。

Answer 1

うさうさ

問3の問題の右端が画像だと切れていて読めないのですが、『地球の』が抜けているのだろうと思うので、そうだとして回答します。

太陽投影板にうつる太陽の直径が109mmに対し、黒点の大きさが3mmです。この比が実際の太陽の直径と実際の黒点の直径との比に等しくなりますので、太陽の直径:黒点の直径という順で並べて書くと
109mm:3mm＝地球の109倍:地球のx倍
になります。
比例式は内積＝外積でxを求めますが、掛け算するまでもなくx＝3だとわかります。