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この問題！私も同じの解きました！！笑
ACは円Oの中心を通っているので、角ACNは30゜、角CQLは60゜角QLCは90゜なので、CL:CQ＝ルート3:2 CQ＝2cmよりCL＝ルート3cm だから、AL＝AC－CLで、2－ルート3になります。
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分かりやすくて良かったです！
偶然ですね！ありがとうございます！とても助かります！