Question

れい

連立方程式の問題です。解説お願いします。

学習3
群とメ子の
TVンMへ ン
a.r+by=9
問題 連立方程式
の正しい解は,r=6, y=-1 であるが,cの値を写し間違え
cr+3y=-21
て解いたため,エ=-3, y=-4が解として得られた。 a, b, cの値を求めよ。

Answer 1

なっし

正しい解のx=6, y=-1はax+by=9を満たすから、代入して
6a-b=9
間違った解のx=-3, y=-4もax+by=9を満たすので、代入して
-3a-4b=9
この2つを連立方程式で解く
6a-b=9
-6a-8b=18
-9b=27→b=-3, a=1
またx=6, y=-1は最初の連立方程式の解なので2番目の式に代入して
6c-3=-21→c=4
ちなみにx=-3, y=-4を代入すると間違った場合のcも求められます
-3c-12=-21→c=3