Question

‪( ´▿` )‬

見にくくてすみません！
この(2)の②③がわかりません！
解説よろしくお願いします🙇‍♂️🙏💦

5 下の図において, 放物線①は関数y=ー
1
2のグラフで,放物線②は関数y=z?のグラフ
である。また, 点Aは②上のx>0 の範囲を動く点である。 点Aを通りy軸に平行な直線と
のとの交点をBとし,点Aを通り 2軸に平行な直線と①との交点をCとする。
7?
2②
と2
4:4のtb
de(2tっt)
A
2at6
2t-t
3-2a
と
(2t,
-a
B
-I
(t,せ)

ィフォメ等
A(t
D(t
(2)繰分AB, ACを2辺とする長方形ABDCをつっくる。点Aのx座標を!とするとき
の点Dの座標をすを使って表しなさい。
2t-t
3
②長方形ABDCが正方形となるような1の値を求めなさい。
-レ
3
③点(3,2)が長方形ABDCの周上にあるのは, t=
;のときともう1つある。
もう1つの1の値を求めなさい。

関数 グラフ 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なっし

点A(t,t²) 点B(t,1/4t²)　点C(2t,t²) 点D(2t,1/4t²)

②ABCDが正方形なのでAB＝AC
AB=t²-1/4t²=3/4t²
AC=2t-t=t
3/4t²=t
3t²-4t=0
t(3t-4)=0 t=0,3/4 点Aはx>0なのでt=3/4

③点(3,2)がAB上にあるためにはt=3でないといけない
このときA,Bのy座標は9と9/4なので2はこの間にないからAB上にはない
同様にCD上にあるためには2t=3→t=3/2でないといけない
このときA,Bのy座標は9/4と9/16なので2はこの間にあるからt=3/2←問題に提示されている

AC上にあるためにはt²=2→t=√2でないといけない
このときA,Cのx座標は√2と2√2なので3はこの間にないから（2√2＜3）AC上にはない
BD上にあるためには1/4t²=2→t=√8＝2√2でないといけない
このときB,Dのx座標は2√2と4√2なので3はこの間にあるからt=2√2

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ご丁寧にありがとうございます！
理解出来ました🙇‍♂️🙇‍♂️