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最終的に何が言いたいかって、PQがXYの垂線ってことを言いたいんですよね。
∠QAP=∠QBPを言ってもそれは言えません。
∠QPA=∠QPBを証明すれば、どちらも90°になることが分かるので、垂線を言うことができます。

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