Question

まるこめ

中2妹に借りたプリントにあった問題です。
2週間頭をひねらせましたが、
情けなくも未だに分かりません……
ぜひ力をお借りしたいですm(*_ _)m

難易度 ☆☆☆☆☆
AABCはZBACが鋭角で, AB=ACの二等
辺三角形である。 AB, 'ACを1辺とする正三角
形 ABD; ACEを図のようにつくる。
また,線分 DC と EB, ABと DC, AC と EB
の交点をそれぞれ F, G, Hとする。 このとき,
ZBFGの大きさを求めなさい。 また, その理由
を説明しなさい。
大阪府教育大付属高校入試問題
D
E
F
B
C

証明問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

むらさきイロ❀

こんな感じだと思います！

むらさきイロ❀

△ABEが二等辺三角形というところがポイントな気がします

まるこめ

この場合∠ADG=∠FBGという事ですか？
そうであれば△ADGが△FBGと相似である証明が必要だったりしますかね、、、

むらさきイロ❀

私の書いたやり方であれば必要ないですが、もしこの2つの三角形が相似だというところからアプローチして∠ADG=∠FBGを証明するのであれば必要だと思います。
でも、おそらくこちらの方法で証明するのは中2までで習う内容では難しい気がします…

（私の書いたものでは、∠AEB=∠GBFというところから∠ADG=∠FBGを証明しています）

まるこめ

なるほど！△ABEが二等辺三角形になってたんですね！盲点でした、、、、、
めちゃめちゃスッキリしました！！！
兄貴のメンツ保てそうです💦

むらさきイロ❀

良かったです！