Question

‪‪みづ

中3数学の問題です。
このような問題の解き方を教えてください🙇‍♂️
解答、解説は2枚目です。

公式などはあるのでしょうか…？

21(1)~(6)について, xの長さを求めなさい。ただし, ●は各辺の中点, ○は各辺を3等分にした点である。
(1) 1辺 6cm の立方体
(2) DE=4cm, EF=6cm, CF=2cm (3) AB=6cm, BF=8cm, FG=4cm
の三角柱,CP=xcm
の直方体, QS=xcm
A
P
DP=xcm
D
C
1
I
B
A
F
B
C
'H
'S
R
G
P E
F
い
と。

《解説》
2
2
(1) 3×V1' +2" +22 39
(2) 2×V3? +12 +1? =D 211
(3) 2×V1° +2? +43 = 221

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

立体の中を通る長さを求めるには三平方の定理を使います。

本来ならDPを求めるのに、
△HGP(青)から、HP²＝HG²+GP²を利用してHP²を求めてから
△DHP(赤)から、DP²＝DH²+HP²を利用してDPを求めます。

この２度手間を
DP²＝DH²+HG²+GP²
と、一気にやってしまうのが解説の式になります。
公式として使っても良いですし、順に求めてもどちらでもいいです。

‪‪みづ

理解出来ました🙇‍♂️
ありがとうございます。