Question

ふーか

この問題で、なぜCP+PBが最小になるのか分かりません。
教えてください🙇‍♀️

右の図のように, 関数
y
1
9=のグラフ上に, ic座
B
標がそれぞれ2, 4となる点
A, Bをとる。点Aを通り,
軸に平行な直線①と関数
P。
C
の
0|
24
リ=ラのグラフの2つの交
点のうち,点Aと異なる点をCとする。 また, y軸
上を動く点Pのy座標をaとする。このとき,次
の各問いに答えなさい。
(つくば国際大東風)
)2つの線分の長さの和 AP土PB が最小となる
ときのaの値を求めなさい。
あたい

刈初は
(3) 2つの線分の長さの和 AP+PBが最小となる
ときのaの値を求めなさい。
2点A,Cはy軸について対称だから, AP=CP
よって, AP+PB=CP+PBであるから,
直線BCと9軸の交点をPとしたとき、 CP+PB
は最小となり, AP+PB も最小となります。
2点B(4, 8), C(-2, 2)を通る直線の傾きは,
8-2
あたい
=1
y=2+aにx=4, y=8を代入すると,
8=4+a a=4
a=
4

ｙ＝ａｘ2 のグラフと値の変化 関数 グラフ 数学 中3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

けい

説明にあるように線分BCの長さとBP+APが等しくなります。この時もしPが線分BCとY軸の交点からズレるとその分余計に長く全文を引く必要が出てきます。実際に図に書いてみるとわかると思いますよ。

ふーか

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♀️
助かりました