Question

Yuna

ここの(2)の解き方教えてください🙏
答えはX(8)Y(13)Z(1)です。
お願いします🙇‍♀️

図 ある中学校では,生徒が図書室で借りた本の冊数を調べ
1年生
3年生
ている。右の表は, 1年生50人と3年生40人が1か月間
冊数(冊)
度数(人)
度数(人)
に図書室で借りた本の冊数をそれぞれ調べた結果を,度数
以上
未満
分布表に整理したものである。
このとき、次の問い(1)· (2)に答えよ。
0
2
2
0
2
4
6
0
4
6
10
X
(1) 1年生50人が図書室で借りた本の冊数の中央値として
6
8
8
2
考えられるものを, 次の(ア)~(土)からすべて選べ。
15
Y
8
10
10
12
6
12
14
2
4
(ア) 6冊
(イ) 6.5冊
(ウ) 7冊
(エ) 7.5冊
14
16
1
6
(オ) 8冊
16
18
1
Z
(2) 1年生が図書室で借りた本の冊数の相対度数と 3年生
計
50
40
が図書室で借りた本の冊数の相対度数を比べると, 冊数が4冊以上6冊未満の階級の相対度数は
等しく,冊数が8冊以上10冊未満の階級の相対度数は3年生の方が大きかった。また, 3年生が
図書室で借りた本の冊数の最大の値は16冊であった。このとき, 表中の X]~ Z
当てはまる数をそれぞれ求めよ。 X( ) Y( ) Z( )
|に

Answer 1

✨ Best Answer ✨

せい

相対度数は、ある階級の度数/全体の度数で求められ、
4冊以上6冊未満の1年生の相対度数を求めると、
10/50=0.2
3年生の相対度数も同じなので
X/40=0.2 X=8となります。
すると、残った3年生の人数は40-(0+0+8+2+6+4+6)=14となります。
残った14人の内、何人をＹに入れるかですが、8冊以上10冊未満の相対度数は1年生よりも3年生の方が大きいため、
1年生の相対度数15/50=0.3より大きく、
Ｙ/40＞0.3となります。不等号の計算は等号とほぼ一緒なので、40を右辺にかけてＹ＞12となります。
よってＹは12人より大きいため13か14が入ります。
最後の3年生の最大値が16冊だったという部分から、16冊の人を1人は入れないといけないので、Ｙ=13、Z=1になります。

Yuna

ここの所どうして右辺？にかけるんですか??

せい

不等号の計算を使った方がやりやすいのでＹ/40＞0.3の式を使いましたが、不等号の計算は実は高校で習います､､､
計算方法は等号とほぼ一緒なので覚えとくと便利かなと思いました。
等号であれば、Ｙ/40=0.3でＹ=の形にするために40を0.3にかけますよね。
それと一緒で、Ｙ/40＞0.3もＹ＞の形にするために40を0.3にかけました。
不等号の計算は便利ですが負の数になると少し変わるので使うときは注意です。
不等号の計算を使わなくても、10/40=0.25、11/40=0.275、12/40=0.3、13/40=0.325というようにＹに1つずつ数を当てはめて0.3より大きい数を探す方法もあります！

Yuna

なるほど!!一旦かけて考えた方が考えやすい!!ってことですか？

せい

そうです！Ｙ/40と分数でやるよりＹと整数?にした方がやりやすい！って感じです！

Yuna

なるほどです!!ありがとうございますm(*_ _)m