Question

れん ※アプリ消しました

相似比a:bのとき、面積比はa²:b²になるのになんで(ｳ)の問題は２乗をしないのですか？

【10】 右の図において, 曲線①は関数 y3a?のグラフ, 曲線②は
関数y=
-xのグラフであり, 直線③は関数 y=--x +8
9
Y-6x2
の )
のグラフである。
2点A, Bはともに曲線①と直線③との交点で, そのx座標
は3, -6である。また, 2点C, Dはともに曲線②上の点で,
線分 AC, BD はともにy軸に平行である。直線③とy軸との
交点を E, 線分 DA と線分 BC との交点をF, 原点をOとする
とき,次の問いに答えなさい。
4
y
76B
|A
(ア)曲線①の式y=a?のaの値を求めなさい。
10:00
(イ)直線 BC の式を求め, y=mx+nの形で書きなさい。
E&
(ウ)三角形 CDF と四角形 ABDC の面積の比を最も簡単な整数の
20
比で表しなさい。
E
4)
A(3
1
B(-6 16
ー1
-X
or-6.-4
0
C( 3

して, yーー4より, D(-6, -4)
(ウ) BD/IAC より, △ABD とADAC は高さが等しい三角形と考えることが
できる(右図の太線の三角形と影の部分の三角形)。
さちケここで, ABDFの△CAF であり,
BD=(2 点B, Dのy座標の差)=16-(-4)3D20, 6. 0JJ参
AC=(2 点A, Cのy座標の差)=4-(-1)3D5 より,
T3AA EAA
VVBE FVCDE
相似比 BD:CA=4:1 よって,△ABD とADAC の面積比は底辺比に
等しいことから4:1になることがわかる。
また,DF:AF=4:1であることから,
E
a:- 0
(△CDF の面積)%3(△DAC の面積)×ことなることがわかる。よって,
5
PG. 0を代入
4
4
4
(ACDF の面積)%3 (台形 ABCDの面積)× ×%3 (台形 ABCD)×
25
5
5
2A0
より,△CDF:台形 ABCD=4:25

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おーちゃん

面積比が２乗になる時は比較する三角形が相似である必要があります。この場合相似ではないので当てはまりません。
また比較する三角形の高さが同じなので底辺比に等しくなるという訳です

れん ※アプリ消しました

なるほど!!
回答ありがとうございます🙇‍♀️