Question

遼

このような問題の解き方を教えてください！

(6) 1から 100までのすべての自然数の積(1×2×3×…×100)を 7で割ったら割り切れ
た。自然数kの最大値を求めなさい。
【解答群】
(ア) 10
(イ)
12
(ウ)
14
(エ) 15
(オ)
16
(カ) 20

最大値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

1から100までに7の倍数、7²の倍数、7³の倍数、…が、それぞれいくつあるかを計算で出し、それらの和が答えとなる。
100÷7=14余り2
100÷7²=2余り2
100÷7³は商が0なので1から100までの中に7³の倍数はない。
よって、k=14+2=16

遼

分かりやすい回答ありがとうございます❕