Question

こ

解説の3行目です
3x²+5xy+3y²がなぜこの式になるのですか？

5-26
5127
V3-V2
(2) x
V3 +V2
V3 - V2
のとき, x+y. 3.x°+5xy+3y°の値
V3+V2

(2) 分母を有理化すると, x=5-2V6.y=5+2v6
であるから,x+y=10, xy=1
(税)
(08)
よって,3x°+5xy+3y°=3(x+y)°- xy
=3×10°-1=299
) (342

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

x+y、xyがわかっているときによく使う手法です。

(x+y)²＝x²+2xy+y²
→　x²+y²＝(x+y)²-2xy
このように展開公式を式変形ができます。

3x²+5xy+3y²
＝3x²+6xy+3y²-xy
＝3(x²+2xy+y²)-xy
＝3(x+y)²-xy

このようなことをしています

こ

何故xyがマイナスになるのですか？

きらうる

3x²+5xy+3y²
＝3x²+6xy+3y²-xy

ここで、無理やり6xyを作りたかったのです。だから
5xy+xyをするんですが、勝手に+xyはできないので、あとから-xyをしたのです

こ

ありがとうございます。