Question

美星

急ぎです💦
(2)の解き方を教えてください🙏🏻
答えは24√3です‼️

5 右図のように, 底面の円の半径が xcm, 母線の長さ
が2xcm の円錐の中に立方体が入っており,立方体のす
べての頂点は円錐の底面または側面に接している。
(1) 円周率を元として, 円錐の表面積をxを用いて表
すと,[ア]x°cm? である。
V(2) x=2+V6のとき, 立方体の体積は, [イウ]Vエ]cm°である。
の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

立方体の一辺をaとすると、相似を利用して
BG＝(1/√3)a
EF＝(√2/2)a　＝GD　から
BD＝(1/√3)a+(√2/2)a
　＝(√3/3)a+(√2/2)a
　＝{(2√3/6)+(3√2/6)}a
BD＝x＝2+√6から、

{(2√3/6)+(3√2/6)}a＝2+√6
6倍して
(2√3+3√2)a＝6(2+√6)

両辺に(2√3-3√2)をかけて
(12-18)a＝6(2+√6)(2√3-3√2)
→　-a＝4√3-6√2+6√2-6√3　　
→　a＝2√3

立方体の１辺がわかったので、あとは2√3を3乗して
24√3

美星

解説ありがとうございます✨
質問なのですが、3行目のEF＝(√2/2)a　＝GDはどのように求めたのでしょうか？

きらうる

立方体の一辺はaと置いたので、その対角線は√2a
EFは対角線の半分なので、(√2/2)a
です

美星

なるほど❣️理解出来ました
コレ見ながらですが、解くことが出来たので安心です
しっかり考えて下さりありがとうございました✨