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√5+2=A,√5-2=Bとする。
A^17B^15+A^15B^17
=A^15B^15(A^2+B^2)
また、(AB)^15=1^15=1なので、
A^15B^15(A^2+B^2)
=A^2+B^2
=18
ありがとうございます!
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