Question

真未

(2)の式はできたのですが，どのように説明したらいいのか分かりません。答えを見ても理解できませんでした。教えてください!!

山口 31 年度
図1
1段目
図1のように,口を並べ,線で結ぶ。1段目の3つの
それぞれの口には, 数や式を書き, 2段目以降のそれぞ
れの口には,線で結ばれた上の段の2つのに書かれ
た数や式の和を書くものとする。
例えば,図2のように, 1段目の3つのに,左から
順に,1, 4, 3を書くと, 3段目の口には, 12を書く
2段目
8
3段目
図2
1段目 |1||4|3
ことになる。
2段目
5
3段目
12
次の(1),(2)に答えなさい。
(1) 図1の1段目の3つの口に, 左から順に, 8,エ5を書く。3段目の口にま
く式の値が27となるとき, zの値を求めなさい。
030
08
10
(2) 図3のように,1段目に並べる」の個数を 図30
6つに増やす。
1段目
aを自然数,bを2以上の偶数として, 1段目
の6つの口に,左から順に, 2, 3, a, 1, 6, 5
を書く。このとき,4段目までには, 図 4の
ように,数や式を書くことになる。
図4中の,6段目の
を,a, bを使って表しなさい。また,この式
の値の一の位の数は, いつも同じ数になること
を説明しなさい。
2段目
3段目
4段目
に書く式
5段目
6段目 な
図4
1段目
2
3
a
5
2段目
5
a+3
a+1
b+1
6+5
3段目
a+8
2a+4
a+b+2
26+6
10
4段目
3a+12
3a+b+6
a+36+8
5段目
6段目
※図4中の
は, 図3中のの大きさを変えて示している。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

6段目の式は、10a+5b+32…①
bは2以上の偶数という条件があるので、b=2X(Xは自然数)と置き、これを①に代入して、式を変形していくと、
10a+5b+32
=10a+(5×2X)+32
=10a+10X+32
=10a+10X+30+2
=10(a+X+3)+2
となる。
10(a+X+3)は、a,Xに条件を満たすどのような数を入れても10の倍数となるから、一の位は0になる。これに2を足しているのだから、①の一の位の数は必ず2になる。

真未

ありがとうございます!!