Question

𝚊𝚖𝚢 ♔

問3で、側面の図を書いて解くのは、わかったのですが、2周するとき、何で、側面の図を二つ書いて解くのかが、わかりません💦教えてください💦

問題一【島根県入試問題】
図1のように,点Pを頂点とし, 点Oを底面
の中心とする円離がある。底面の周上に点Aが
あり, PA=6cm. OA=1cm である。 また,
図2
図1
すい
6cm
図 2はこの円錐の展開図であり, 点A'は組み立
てたときに点Aと重なる点である。
次の問1~間3に答えなさい。
A
A
1 cm
図2のおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。
60°
間1
図3のように,点Aから円錐の側面にそって, 糸を1周巻きつけて
点Aに戻す。糸の長さが最も短くなるとき, 次の 1, 2に答えなさい。
図3
問2
P
1.糸のようすを側面の展開図に太線で表すとどのようになるか,
次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。
エ
ア
P
P
A
P
P
A
A
A
A
2. 糸の長さは何cmになるか, 求めなさい。
6 cm.
問3 図4のように, 点Aから円錐の側面にそって, 糸を2周巻きつけ
さ点Aに戻す。糸の長さが最も短くなるとき, その長さは何cmにな
るか,求めなさい。
図4
P
A

問3 糸を2周巻きつけて, 糸の長さが最も短くなると
き,右の図のように, 側面の展開図を2つつなげた
図において,糸は線分AA"で表される。
P
6cm
60°
60°
ロ
線分AA"と線分PA'の交点をMとすると,
A
A"
M
APAMは
ZPMA = 90°, ZAPM=60°
A'
の直角三角形となるので
- PA-号
13
-PA=
2
V3
×6=3/3 (cm)
AM =
したがって,求める糸の長さは
AA"= 2AM=6V3 (cm) (答)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

羽花

2周まきつけて1番短くするので、
側面が一つだけだと1周分しか求めれないからだと思います！

𝚊𝚖𝚢 ♔

ありがとうございます！
少しわかりました！
あと、何でAA"だけの長さで2周分の長さになるのかが、わからないので、詳しく教えていただきたいです💦

羽花

分かりました！少し時間をください！

羽花

やってみましたが、分かりにくいかもです。
ごめんなさい🙏🏻😩

𝚊𝚖𝚢 ♔

すごくわかりやすかったです！！
理解できましたー
ありがとうございます！！