Question

おそら

求め方が分からなくて教えてほしいです！
よろしくお願いします！

AABCはAB=ACの二等辺三角形です。 線分BEと線分AC, ADの交点を
それぞれF, Gとするとき, 次の問いに答えなさい。
回図のように, △ABC, △ACD, △ADEの3つの三角形は合同で,
それぞれFY Gとするとき, 次の問間いに答えなさい。
ただし,AB=8, BG=4とします。
A
団
B
F
G
E
C
D
(1) AFの長さを求めなさい。
(2) FGの長さを求めなさい。
いの強断0 の
(3) △AFGの面積は, △FDGの面積の何倍か求めなさい。
(4) △CDFの面積は, △FDGの面積の何倍か求めなさい。
0
(5)五角形ABCDEの面積は, △FDGの面積の何倍か求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
写真の様に内角・外角が等しい点に印を打つと、
∠FBC+∠FCB＝∠BFA　だから、
赤〇＝緑〇　になるので、△ABC∽△BCF
AB：BC＝BC：CF
→　8：4＝4：CF　
→　CF＝2　から、AF＝8-2＝6

(2)
同様に△ABC∽△AFGだから
AB：BC＝AF:FG
→　8：4＝6：FG
→　FG＝3

きらうる

(3)
△AFG：△FDG＝AG：GD＝6：2＝3：1
3÷1＝3倍

(4)
△CDFと△FDGは、高さが等しいので、
△CDF：△FDG＝CD：FG＝4：3
4÷3＝4/3倍

(5)
△FDG：△AFG＝1：3
△AFG：△ACD＝AF²：AC²
　　　　　　＝3²：4²
　　　　　　＝9：16　より
3：△ACD＝9：16
→　△ACD＝16/3
五角形ABCDE＝△ACD×3＝16
16÷1＝16倍

おそら

分かりやすい回答ありがとうございます！！！
助かりました！！