Question

ニノ

2の(2)を教えて欲しいです。
三平方の定理を使って解いて欲しいです。おねがいします。

2 右の図のように, 半径2cmの円0の周上に2点A, Bがあり, ZAOB=120°である。
点Pは円0の周上を動く点である。 また, 図のように, 四角形PABQ が平行四辺形とな
る点をQとする。次の問いに答えなさい。
(1) 平行四辺形PABQ の面積が最大となるとき, その面積を求めなさい。
120°
て
(2) 辺PAが円0の直径となるとき, 対角線 AQ の長さを求めなさい。
H23
63

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

弧ABの中心角が120°なので、円周角(角APB)は60°、また、PAは円Oの直径だから△APBは30°,60°,90°の直角三角形で、AB=2√3㎝より、PB=2㎝。
平行四辺形の対角線の交点をMとすると、点Mはそれぞれの対角線を1:1に分ける点だからMB=1㎝。
三平方の定理から、
AM²=AB²+MB²
AM=√13
となるから、AQの長さは、
AQ=AM×2
AQ=2√13㎝となる。

ニノ

わかりやすく書いてくださりありがとうございました。