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y=4x+x^2
といった式は、2次式です。
式の1次式、2次式や3次式というのは、ある1つの式の中でなんとか乗が一番大きいもので決まります。フツーの3xとか9yは1乗判定です。

例えばこの式の場合、式の中で一番何乗が大きいのはx^2=xの2乗ですから2次式という名前が付きます。
他にもy=x^3+7xとかならx^3=xの3乗が一番大きいですから3次式です。
極端に言えばx^100があれば100次式ですね。

と、こんな感じで覚えれば良いのではないでしょうか?

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二次式が入っているので二次関数です

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