Question

デブ勉

この問題分からないので解説お願いします

ロ平行四辺形を折り返した図形の証明問題
る 下の図1のような, AB < ADの平行四辺
形 ABCDがあります。この平行四辺形を図2
のように, 頂点Cが頂点Aに重なるように折
りました。折り目の線と辺 AD, BCとの交点
をそれぞれP, Qとし,頂点Dが移った点を
Eとします。
このとき, △ABQ= △AEPであること
を証明しなさい。
点
刀
(栃木)
E
ゴ
A
D
A
\P
D
B
C
B
'C
Q
図2
図1
折り返して重なる部分の辺や角に着目しょよう。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

fuku_yang

BAP =EAQ(平行四辺形の向かい合う角がそれぞれ等しい)
BAQ =BAP-QAP
EAP =EAQ-QAP
よって、BAQ =EAP
AEP=CDP(同じ角)
CDP =ABQ(平行四辺形の向かい合う角がそれぞれ等しい)
よって、AEP =ABQ
AE=DC(同じ辺)
AB=DC(平行四辺形の向かい合う辺がそれぞれ等しい)
よってAE=AB
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいのでABQ合同 AEP

デブ勉

ありがとうございます！
わかりやすいです