Question

れもん

ひとつの内角の大きさが、1つの外角の大きさの5倍である正多角形は正何角形ですか？
この求め方を教えて下さい。答えは正12角形です。お願いします🙇‍♀️

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

1つの外角の大きさをxとすると、その内角は5xとおけます
ある角度に注目した時、その内角と外角の和は180°（一直線だから）なので
x+5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
よって、1つの外角が30°とわかり、正多角形の外角の和はからなず360°なので
360°÷30°= 12

いかがでしょうか

れもん

分かりやすくありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

中学生！

外角をnとしすると内角は5nを表せる。また、外角と内角の和は180°である。
これを立式すると n+5n=180° n=30°となる。外角の和は360°だから 正m角形のとすると、
30m=360°となり、m=12　よって正12角形である