Question

P.n.

解説の「逆にする」になんの意味があるんですか？

650い
042)[規則性を読みとって関係を表す式をつくる2]
下の図のように,1辺が1cmの立方体の積み木を規則正しく積み重ねて,互いに接着させ, 1
番目,2番目,3番目, 4番目,…と, 底面が正方形の立体をつくっていく。
Ra 助の木錠
水木麦
1cm
1番目 2番目
3番目
4番目
次の問いに答えなさい。
(1) 5番目の立体の体積を求めよ。
n番目の立体の表面積をnを使って表せ。
A

042〉(1) 55 cm*
(2)(4n°+2n)cm?
解説>(1) 1+4+9+16+25 = 55
ncm
Ncm
上から見たときの表面積と下から見たときの表面
積は等しいので, n番目の立体は,
2×n°…O
-上と下の2面
横から見たときの表面積は同じだから,
4×(1+2+3+…+n)…②
000
000
14面

ここで、S=1+2+3+…+nとおくと,
S=1+
2
3
*逆から加える
+ )S=n+ (n-1) + (n-2) +…+1
2S=n(n+1)
ーn+1 がn個
より、S=n(n+1)
11
したがって,2は, 4×n(n+1) =D2n (n+1)
京 ()
のと2を加えて,
2n°+ 2n(n+1)=2n°+ 2n° + 2m =4n°+2n

規則性

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

1からnまでの数の和なら

最初と最後の数を足したものがn個できて
それが2倍分だから

→(1+n)がn個できて、それが2倍分だから

求める面積は、n(n+1)/2という式で出せるよね
というようなことを書いております

P.n.

ありがとうございます！めちゃめちゃ分かりやすかったです！