Question

さな

ここの問題が分かりません
答えは8分の3です
解説よろしくお願いします🙇‍♂️⤵️

(3) 2つの箱A, Bがあり, 箱Aには奇数の書いてある4枚のカード1, [3, 5| 7
8が入って
が入っており, 箱Bには偶数の書いてある4枚のカード[2].
4
|6
います。 A, Bそれぞれの箱から同時にカードを1枚ずつ取り出し, 箱Aからり
出したカードを箱Bに入れ, 箱Bから取り出したカードを箱Aに入れるとき, 箱
Aに入っている4枚のカードに書いてある数の和が箱Bに入っている4枚のカー
ドに書いてある数の和より大きくなる確率を求めなさい。
(大阪府)

30
15
(3)はじめの箱Aの4枚のカードの数の和は、
1+3+5+7=16
箱Bの4枚のカードの数の和は,
解
2+4+6+8=20
これより,1枚ずつカードを入れかえて,
Aの4枚のカードの数の和がBの4枚の
カードの数の和より大きくなるのは,
(Bのカードの数)- (Aのカードの数)>2
になるときである。
A, Bからのカードの取り出し方を樹形
図に表すと,次のようになる。
A
B
A
B
|2
|4
1
6
|8
8○
|2
4
6
18
|2
4|
5
7
16
8○
カードの取り出し方は全部で16通り。
このうち,
(Bのカードの数) - (Aのカードの数)>2
になるのは, ○のついた6通り。
3
6
したがって, 求める確率は,
16
8

確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

(*´╰╯`๓)♬

恐らくさなさんが分からないのは
(Bのカードの数)ー(Aのカードの数)>2　になればいい
というところではないでしょうか？

Aの箱にボールが16個、Bの箱にボールが20個入ってるとして考えてみましょう。

Bの箱からボールを3個以上取ってAの箱に入れれば、Aの箱の方がボールが多くなりますよね。

なので、ボールを入れ替えたとしても、Bから出すボールの方が3個以上多ければAの箱のボールが多くなります。

カードの数字も同じで、Bの箱から出したカードの数字がAの箱から出したカードの数字よりも3以上大きければAの箱の和の方が大きくなります。

これを式にすると
(Bのカードの数)ー(Aのカードの数)>2
になります。

他に分からないことがあったら言ってください(*^^*)

さな

なぜ2と分かるのですか？

(*´╰╯`๓)♬

=ではなく>ですよ

(Bのカードの数)ー(Aのカードの数)≧3
までは分かりますか？

さな

はい分かります

(*´╰╯`๓)♬

(Bのカードの数)ー(Aのカードの数)≧3
と
(Bのカードの数)ー(Aのカードの数)>2は同じです。

さな

理解できました
何度と答えてくださりありがとうございます！