Question

めがね

この問題の考え方教えてください🙏🙇‍♀️

10
3
右の図のように, A~Fの6つの場所に
自然数を1から順に書いていきます。
(1) 1000 は A~Fのどこに入りますか。
(2) B にある数とEにある数から1つずつ
選んで加えると,和はAにある数になります。
このことを、文字を使って説明しなさい。
A
F
/13, 7
6
12
B
87
14
3
④4/
5
11
E
9
10
D
C

Answer 1

taru@nikuman

以下nを非負整数（n=0,1,2,3…）とします
書きこまれる数を6で割った余りに注目して
・Aに入るのは6n+1　・Bに入るのは6n+2
・Cに入るのは6n+3　・Dに入るのは6n+4
・Eに入るのは6n+5　・Fに入るのは6n+6
という規則に気づきたいです　それをふまえて
（1）1000=6×166+4 より Dに入る
（2）Bにある数を6x+2、Eにある数を6y+5とする（x,yは非負整数）このとき(6x+2)+(6y+5)=6(x+y+1)+1
(x+y+1)は整数よりこれは6の倍数に1を足した数（→A）
※（2）は上記のx,yのように二種類の文字を用いて書かないといけません。もし一種類の文字で表してしまうと
〈Bにある数を6x+2、Eにある数を6x+5とする等〉と2+5=7や8+11=19などの例は通るものの2+11=13などの例は説明できなくなってしまいます　　長文失礼！