Question

みこ

教えてくださいm(_ _)mm(_ _)m

6 右の図の正方形 ABCDの対角線の長さは2cm である。 次の問いに答えなさい。
(1) 正方形の1辺と対角線の長さの比AB:AC を求めなさい。
■ (2) 正方形 ABCD の4つの頂点が周上にある円をPとし, 正方形の内側にあっ
で、辺AB, BC. CD DA と接する円をQとする。 PとQの面積の比を求め
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

悠

間違ってたらすみません🤲

Answer 2

アフロ博士

(1)比なので、仮に正方形の1辺の長さを1cmとでもしておきましょうか。
△ABCについて、∠ABC=90°なので三平方の定理より、
AB^2 + BC^2 = AC^2
AC^2=2
AC＞0に注意して、
AC=√2
よって、AB:AC=1:√2

(2)円P, Qの面積を具体的に考えてみましょう。
正方形の対角線の交点をOとすると、
円Pの半径はOAになる。
(1)で求めた辺の比を使って
AO=√2
円Pの面積S=π√2^2=2π

ABの中点をMとすると、
円Qの半径はOMになる。
OM=1/2BCより、
OM=1
よって円Qの面積T=π(1)^2=π

以上より、P, Qの面積の比は2:1である。

みこ

ありがとうございます！！

アフロ博士

すいません、対角線ではなく1辺の長さを2cmとして計算しておりますので、途中式が違います。答えは合ってます(比ですので)。