Question

つむり

中学3年、平方根の問題です。定期テストで出ました。
式は何となくたてられるのですが、答えが合いません。
解き方を教えてください

210 X=√√5+√3₁
y=-3のとき、
次の式の値を求めなさい。
(1) オーy²
(2)x²-2xy+y2
sty=115-
OT H H8:

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こうせい

自信はないので間違ってたらすみません。
わからなかったら言ってください。

つむり

ありがとうございます！！
すごく分かりやすかったです

Answer 2

みと

●公式等をきちんと覚えていれば、２通りの方法があります

①x，yを代入してみる方法

②代入しやすいように、因数分解をしてから代入する方法

―――――――――――――――――――――――
①を考えると

　(1) x²－y²

　　＝(√5＋√3)²－(√5－√3)²

　　＝{√5²＋2√15＋√3²}－{√5²－2√15＋√3²}

　　＝{5＋2√15＋3}－{5－2√15＋3}

　　＝4√15

　(2) x²－2xy＋y²

　　＝(√5＋√3)²－2(√5＋√3)(√5－√3)＋(√5－√3)²

　　＝{√5²＋2√15＋√3²}－2(√5²－√3²)＋{√5²－2√15＋√3²}

　　＝{5＋2√15＋3}－2{5－3}＋{5－2√15＋3}

　　＝12

②を考えると

　(1) x²－y²

　　＝(x＋y)(x－y)

　　＝{(√5＋√3)＋(√5－√3)}{(√5＋√3)－(√5－√3)}

　　＝{2√5}{2√3}

　　＝4√15

　(2) x²－2xy＋y²

　　＝(x－y)²

　　＝{(√5＋√3)－(√5－√3)}²

　　＝{2√3}²

　　＝12

つむり

ありがとうございます！！！
とても助かりました！