Question

姫乃🥀愛心莉とペア画✨

3番の解き方を教えてください！

右の図で、△ABCと△ADE はともに正三角形であり,
点Dは辺BC上にある。 次の問いに答えなさい。
(1) △ABDと△AEF が相似であることを証明しな
さい｡
△ABDと△AEFにおいて
10 cm
38
△ABC,ADEはともにWe Ten
10 RUA AF
正三角形だから、
∠ABD=∠AEF=60°...①
また、
∠BAD=60°- DAF….②
B
<EAF=600-∠DAF…③
②、③より、
<BAD=∠EAF….④
a
(2) CF の長さを求めなさい。
AAFF COX DCF
△ABDUADCF相似比5:3
47
}/2=
=1
55m
(3) DF:FE を最も簡単な整数の比で求めなさい。
12.30
O
D
4cm
60m/c
①.④より、2組の角が
それぞれ等しいから
ΔABDU △AEF
●
5204
12
1516 SO
F
081

相似 正三角形 比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

△ABDと△AEFは相似で、AB:DB=5:2だからAE:FEも5:2。△AEDは正三角形なので、AE=DE=5。よって、DF=DE-FE=3。
従って、DF:FE=3:2。