Question

NC

中3数学二次方程式
答えしかなくてわからないので解説を教えてほしいです！(途中式)
よろしくお願いします！

3 ある品物を1個300円で200個仕入れた。この品物に割の利益を見込んで定価をつけて販売したところ, 20
個売れ残った。 そこで、この残りを定価の割引で売ったところ、すべて売れ、全体で10560円の利益がでた。
このときの値を求めなさい。
C
]
4 通常200円の商品がある。 この商品は1日300個売れるが、値段を1円下げると1日に売れる個数は5個増え
る。 売り上げが72000円であった日は、この商品を1個何円で売ったか｡ 考えられる値段をすべて求めなさい。
( 180円 80円 1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kabukuwa

3
まず、300円でx割の利益は1個
300×x/10=30x円となります。
180個売れたので、利益は30x×180=5400x円。
次に、定価は300×(1+x/10)=(300+30x)円で、
このx割引きは(300+30x)(1-x/10)
　　　　　　 =300+30x-30x-3x^2
　　　　　　 =300-3x^2
つまり、仕入れ値300円から1個3x^2円の赤字。
20個で20×3x^2=60x^2円の赤字。
よって、方程式は-60x^2+5400x=10560
-60x^2+5400x-10560=0
両辺を-60で割って、x^2-90x+176=0
　　　　　　　　　　 (x-88)(x-2)=0
　　　　　　　　　　　　x=88,2
x=88は不適、答えはx=2
4
1個x円下げたとすると、1個の値段は(200-x)円で、
売れた個数は(300+5x)個になる。
よって方程式は、(200-x) (300+5x)=72000
60000-300x+1000x-5x^2=72000
-5x^2+700x-12000=0
両辺を-5で割って、x^2-140x+2400=0
　　　　　　　　　　 (x-120)(x-20)=0
　　　　　　　　　　　　x=120,20
120円下げたら80円、20円下げたら180円。