Question

かえで🍁ⷨ

これの問題が全くわかりません😭
もっと簡単に細かく教えてくれる優しい方！！
本当にお願いします！

3
=
√√5 +2+√√5-2
= 2√5
xy = (v5 +2X5 -2)
5-4 = 1₁:
18
3
x >yとする。x+y=2√5,xy=-4のとき、x-yの値を求めなさい。
(x - y) ²³² = x² + y² = 2x7
(x + y)² = x² + y² + 2xy!
ようこ: (x-y)^2=(x+y)2-4xy
(x-y)² = (2√5)² - 4x(-4)
(x-y) = 20+16
(x- y)² = 36
x-y=±6
→
18
ここで、
見より
" 小 プラス
0
よって、x-y=6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はてな

与えられている値を使いたいので上手いこと変形するしかないですね
(x+y)²をつくると欲しいのはx²とy²なので2xyがいらないので引いています

Answer 2

sh

つまりx+yとxyでx-yを表せれば良いってことです

xとyがはいってる二乗の式は必ずxyが出てくるから
x+yを二乗してみると、

書いてある通りx^2 + y^2 + 2xyです

でもx-yの二乗もこれと同じような形になったはずです
x^2 + y^2 - 2xyになります

さっきの式から4xyをひくとこれになりますね

(x^2+y^2+2xy)-4xy= x^2 + y^2 - 2xy

()の部分はx+yの2乗、=の右はx-yの2乗でしたね

つまりは(x+y)^2 - 4xy=(x-y)^2
もうx+yとxyだけで表せています
あとは代入して

(2√5)^2 - 4(-4)を計算します
=20+16
=36

だから、36=(x-y)^2 (2乗を外す)
　　　　±6=x-y
x>yだから-6になることはないですね
よって6が答えです