Question

ちはやふる

2番が分かりません。なぜ整数の和は0であると分かるのですか

-(-3)=8×3=6
-2=3
-9-10)
12
A
6=0.2-
て答えなさい。
-13, (-1)3
]
個ありますか。
]
組み合わせ
]
は何組あり
9-4
-1-
解説
—13) (2)
(1) 4+α+6=4+2+0=6より3つの数の和は6
(2) 4から4までの整数の和は0である。 これを
3等分するのだから,どの3つの数の和も,それぞ
れ 0 になる。 (右図)
4 右の表のあいているところに
数をあてはめて,縦, 横,斜め
の3つの数の和がどれも等しく
なるようにしたい。
(1) α=2,6=0のときに
あてはまる数を求めなさい。
-3 4 -1
2 0
1
-4 3
a
-2
b
-2
[
1
(2) -4から4までの9個の整数を1回ずつ使うよう
に決め, c=-3とする。 α, bにあてはまる数を求
めなさい。

Answer 1

もう高校生

縦横斜めの3つの数の和が等しいからですよ

ちはやふる

何も埋まっていない状態でわかる方法は分かりますか？

もう高校生

何も埋まっていないってことは9マス全部真っ白ってことですか？

ちはやふる

いや、下の図の何個か数字が書いてあるやつでcが
－4のときどのようにしたら縦横斜めの3つの数の和が0だと分かるかということです

もう高校生

縦横斜めの和が0だと分かるかというのは
写真の解説で説明されてますよ。

もう高校生

あとc=-4のとき、その条件が成り立たないかも知れませんね。

ちはやふる

問題だけを見て解いたときは和が0だとは分からないと思うのですがその時はどうやって和が0だと導きだすのでしょうか？

もう高校生

各列各行の和がそれぞれ0だと言うことは問題文中の条件から導き出せますよね

もう高校生

1行目と2行目と3行目のそれぞれの3つの数の和が等しいので、各行の3数の和をAとおきます。
1行目と2行目と3行目それぞれの3数の和の総和はは-4から4までの整数の総和だから0。すると3A=0となり、A=0が分かりますよね。
これは列についても同様に成り立ちますが、同じことをしなくても、問題文中の条件から縦横斜めの3数の和が全て等しいと書いてあるので各列の3数の和はすべてA=0です。斜めの3数の和も問題文中の条件よりA=0が同様に分かります。