Question

かけ

m、nは自然数であり、mとの最大公約数は12、最小公倍数は240
である。このような(m、n)の組は何個あるか。ただし、mくrとする。
を解説してほしいです

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぺんぎん

＿ただし、mくnとする。

＿(最小公倍数)÷(最大公約数)=240÷12=20
　これを素因数分解して、2²✕5。2・2・5をmとnとに振り分けなければならないが、最大公約数を変更出来ないので、2・2はmかnかのどちらか片方に振り分けなければならない。よって、全部を片方に振り分けるか、２・２と５とに降る分けるか、の2通りしかない。
＿m=12とn=240と、m=48とn=60と、の2通り。

＿答え、2[個]。

かけ

ありがとうございます