Question

無名くん

答え見てもよくわかりません。解説お願いします。

(2) nを自然数とするとき, n<√an+1
をみたす自然数αの個数を, n を使った
式で表しなさい。
〔山形〕
n² < (√a)² < (n+1)²
よって, n²<a<(n+1) 2
これをみたす自然数αの個数は,
{(n+1)²-1}-n²
={(n²+2n+1)-1}-n²
=2n
2n 18
CHECK
n²<a<(n+1)^ をみたす自然数αは,
DHOT
1から (n+1)^-1までの整数のうち、
1からn² までの整数をのぞいたものだから,
その個数は {(n+1)^-1}-n² (個)

平方根