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△ABC∽△BCDになるためには、∠CBDも∠Aと同じ大きさにならないといけません。○をXと置くと
∠A=X ∠ABC=2X、二等辺三角形なので、∠ACB=2X
つまり5Xが180度になるのでXが解ります。

ありがとうございます

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