Question

minii

この問題が分かりません。
よろしくお願いします。

【3】右図のように体積が 96cm²である三角すい ABCDの辺AB, AC, AD 上にそれ
ぞれ点P, Q,Rがある. このとき、以下の問いに答えなさい.
(1) P, Q, R が各辺の中点であるとき, 三角すい
台PQR-BCD の体積を求めなさい.
(2) AP: PB = 1:1, AQ: QC = 2:1, AR :
RD = 3:1のとき, 立体 PQR-BCD の体積
を求めなさい.
B
B
P.
P
A
A
R
C
C
R
D
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
APQRとABCDは相似なので、
体積比は1³：2³
三角錐と三角錐台の体積比＝8：7　から
96：x＝8：7
→　x＝84

(2)は反応があったらお答えします

minii

ありがとうございます。
（2）も良ければお願いしたいです。

きらうる

AP＝AB×1/2、AQ＝AC×1/3、AR＝AD×1/4だから、
三角錐APQR＝三角錐ABCD×1/2×2/3×3/4
　　＝ABCD×1/4
よって、PQR-BCDはABCDの3/4倍になるから、
PQR-BCD＝96×3/4＝72

minii

ありがとうございます✨️
助かりました。