Question

りぃ

(2)が分からないです。解説お願いします🙏
(1)の答えはa=-3,(2)の答えは(-3,27)(2,12)です。

放物線y=3x”と直線y=ax+6が2点A,Bで交わって
いる。 Aのx座標が-2のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
(2) 点Pが放物線上を動くとする。 ▲PABの面積が△OAB
の面積の2倍となるとき, 点Pの座標をすべて求めなさ
y=ax+6
y=3x²
B

中学生 受験生 数学 放物線 図形 関数 グラフ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(2)
緑の三角形と赤の三角形が面積2倍になるためには
底辺が同じで、高さとなるy軸部分の長さが2倍になればいい。
直線ABとy軸との交点が6なので、赤の三角形の高さは12だから、y軸の(0,18)を通る。
この点を通って、y＝-3x+6と平行な直線(水色)を引いて、放物線との交点がPになる。

水色の直線は、y＝-3x+18
この直線とy=3x²との交点は
3x²＝-3x+18
→　3x²+3x-18＝0
→　x²+x-6＝0
→　(x-2)(x+3)＝0
→　x=2,-3
y=3x²に代入して、
よって、P(2,12)、(-3,27)

りぃ

ありがとうございます!!