Question

トマトの燻製焼き

解の一つがx=2だから、左辺を因数分解すれば....の部分が分かりませんどのようにして因数分解しているのでしょうか?

□ 2次方程式 3x²+ax+α=0の解の1つが2であるとき, αの値を求めなさい。 また、もう1つの角を
求めなさい 。
解答 x=2を代入して, 3×2 +2a+α= 0
これを解いて, α=-4
すると、 2次方程式は 3²4-4 = 0 となる。
解の1つがx=2だから、左辺を因数分解すれば π-2という因数ができるので,
3x²-4r-4=(x-2) (3x+)
となる。□=2となり,もう1つの解はx=-21/23 である。
もう1つの解を求めるには、単純に3²-4x-4=0を解いてもよい。
4± √64 ±8
4t8. つまり2012/2
6
6
3
解の公式を使うと、ヱ=-
よって,もう1つの解はエ - 12/2
3
*解答の中で,他の解をもとおいて, 3²-4x-4=3(x-2)(x-b) とかき, 右辺を展開して
3x²-3(2+b)x+6b,これを左辺と比べて, b=-22 が求まる。
ただし、このとき, 3²-4x-4= (x-2) (x-b) とはできないので要注意。

Answer 1

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生徒

例
x^2−6x＋5＝0の因数分解
（x−2）（x−3）＝0
よって　x＝2、3

この例の逆をやっているイメージです。解x＝2がわかっているので因数分解した時に（x−2）ができることがわかります。そして、１つの因数が見つかればもう１つの因数は筆算すれば求められることができます。ただし、このくらいの因数分解は普通にたすき掛けで求めるのが簡単だと思います。

トマトの燻製焼き

ありがとうございます

生徒

例について
5と6逆でした🙇

トマトの燻製焼き

あ！本当だ！