Question

Clearnote User

■ 相似
写真の (3) 以降の問題の解き方を教えて下さい！ 答えは (1) 3 (2) 64 (3) 80 (4) 100 です。

4
右の図の四角形ABCD は, AD//BC の台形で,
AD = 2cm, BC = 8cm です。
辺ABの中点をEとし, Eから辺BCに平行な
直線をひき, BD, CA, CD との交点をそれぞれ
G, H, F とします。 また, Ⅰ は AC と DB の
交点です。 △IGH の面積が9cmのとき,
次の間に答えなさい。
(1) GH の長さを求めなさい｡
(2) △IBCの面積を求めなさい。
(3) △ABCの面積を求めなさい。
(4) 台形ABCD の面積を求めなさい。
B
E,
G
A D
H
F
C

数学 相似

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ニッカリさん

(3)△ABCと△IBCは相似ではありませんが底辺が共通なので、高さの比が面積の比になっています。
AC:IC=5:4なので△ABC:△IBC=5:4
(2)で△IBCの面積は求めているのでそこから出します

(4)△ABCと△ADCは高さが共通なので底辺の比が面積の比になってます。(3)と同じように解いていけます。

ニッカリさん

分かりづらい表記があったので追記

△ABC:△IBC=5:4
の部分は相似比ではなく面積の比のつもりで書きました。