Question

あまね

この問題の比を求める計算についてです。
3a=2bまでは求めることができたのですが、何故
a:b=2:3になるのですか？
a:b=3:2ではないのですか..??💦

2
Q問題 2 A, B, Cの容器にそれぞれ5%, 10%, x%の食塩水がいくらかずつ入っている。
AとBの食塩水をすべて混ぜると 8%, BとCの食塩水をすべて混ぜると13%, AとCの
(ラ・サール高)
食塩水をすべて混ぜると 11% になる。 まず, A,Bに入っていた食塩水の量の比をもっと
も簡単な整数の比で表し, そしてxの値を求めなさい。
A解 A,B,C の容器に入っている食塩水の量をそれぞれ ag, bg, cg とする。
B
10%
食塩の量
ag
B
10%
bg
A
5%
食塩の量
A
5%
ag
5
100
食塩の量 10 -6+-
+
+
a+
+
CX
100 100
1000=100 (a+b)
C
x%
cg
=
bg
C
x%
cg
13
100
5
CX 11
100 100 100
100a+
=
=
8%
(a+b)g
13%
(b+c)g
-(b+c) ...②
11%
(a+c)g
·(a+c) ···3
...
・③
まず, A, B に入っていた食塩水の量の比を求める。
① の両辺を100倍し,
5a+10b=8(a+b)
3a=2b よって, a:b=2:3 ...④
続いて,xの値を求める。
②より, 10b+cx=13(b+c)
36=cx-13c ...⑤
③ より 5a+cx=11(a+c)
6a=cx-11c ...⑥
ここで、④より, a:6=2:3なので
36:6a=9:12=3:4 ⑦
PRO
⑤,⑥,⑦より (cx-13c): (cx-11c) = 3:4
(x-13): (x-11) =3:4
これを解いて, x=19
食塩水の量の比2:3.x = 19

Answer 1

✨ Best Answer ✨

瀬

比例式を解くとき、外側×外側=内側×内側 にしますよね。
なので、3aを3とaにわけてそれぞれ外側に置き、同じように2bも2とbにわけてそれぞれ内側に置きます。
a:b=3:2にすると、外側×外側=内側×内側 で 2a=3b になってしまいます！

Answer 2

手羽先

それだと3b🟰2aになっちゃいますね