Question

たなか

➂の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️
ちなみに➀の答えはab=4cm、➁は2:3、➂は3:16になります。

4. 図のように、平行四辺形ABCDがあり、 B の二等分線と線分 AC と
の交点をE、辺ADとの交点をF、 直線 CD との交点をG とする。
BC=12、 AE: EC=1:3であるとき、 次の問いに答えなさい。
① 辺ABの長さを求めなさい。
GD: GC を最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) △ABE の面積をS1, △DGF の面積を Sz とするとき、 S1 S2 を最も
簡単な整数の比で求めなさい。
B
A
E
F
C
D
G

相似な図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ヒント
①角の2等分線の性質より、BA：BC＝EA：EC
AB＝xとすると、x：12＝1：3
②GD：GCは△GFDと△GBCの相似比
GD：GC＝FD：BC FD＝AD(＝BC＝12)-AF
ここで、△AFE∽△CBEより、AF：CB＝AE：CE＝1：3 AF＝？
③△ABFと△DGFは相似(AFの長さによっては合同)
相似比を求め2乗すれば面積比が求まる
続いて、△ABEが△ABFのどれくらいを占めているかを求める
②3行目より、AE：CE＝FE：BE＝1：3
高さが等しく底辺の長さが異なる三角形では底辺の比がそのまま面積比となるので、△AEF：△ABE＝1：3
よって△ABE＝3/4△ABF

上記のように計算してみて、答えが合わない場合教えてください。

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

∽←相似の記号です。

たなか

ありがとうございます！！理解出来ました！ദ്ദി‪- ·̫ - ̳^‬

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜