Question

Mizu✧*｡

解説お願いします！

問11 底面が18cmの正方形で、ほかの辺の長さが,
すべて9cm である正四角錐の高さと体積を求めなさい。
めに
図形の中に直角三角形をつくり、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考概略です

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説明する図も、各点を表す記号も無いので、

正四角錘Ｏ-ＡＢＣＤ　とします。

　頂点Ｏから底面の正方形に垂線を下ろすと、

　　正方形の対角線の交点Ｈを通ります。

　1辺8の正方形の対角線の長さが、8√2なので

　　ＯＡ＝4√2

　直角三角形ＯＨＡで、三平方の定理を考え

　　ＯＨ²＋ＡＨ²＝ＯＡ²

　{ＯＨが高さ、ＡＨ＝4√2，ＯＡ＝9}より

　　ＯＨ²＝9²－(4√2)²＝49

　　　ＯＨ＞0　から、ＯＨ＝7

　底面積　8²＝64cm²、高さ　7cm　より

　　体積　(1/3)×64×7＝448/3　cm³