Question

凪沙

至急です💦三平方の定理の相似を使った証明です。BC2 = BA×BD と AC2 = AB×AD　を足すと言っていました。これはなぜでしょうか？
また足したときに右辺がこの様になるのはなぜでしょうか？

BC2 + AC2 = AB（BD+AD）

B
C
a
D
A
b
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

成瀬

数字の2が二乗なら
BC:BA = BD:BC
BC² = BA×BD ...①
AC:AB = AD:AC
AC² = AB×AD …②

①②より
BC²+AC² = BA×BD + AB×AD
左辺をABでくくって
= AB(BD+AD) ですかね、、？
何かあれば言ってください！

凪沙

ありがとうございます！追加なのですが、なぜ二乗をするのでしょうか？
(あとBC²って(BC)²という意味ですか？それともCにだけかかる二乗ですか？)注文が多くてすいません_(._.)_

成瀬

なぜ二乗をするかというのはどこの二乗の事ですか？

BC²は(BC)²のほうです
二乗が分かりずらければ、BC×BCだと思ってもらえばややこしくないかと！

凪沙

ありがとうございます！えっと、なぜBCの二乗がBA×BDとイコールになるのかがわからないです。調べてもわからなくでm(｡_｡；))m

成瀬

BC:BA = BD:BCの比の計算で内側と外側でかけて
BA×BD=BC×BC
並び替えて
BC×BC = BA×BD
あとはBC×BCを二乗と書き換えただけです

どうですか、、？

凪沙

ありがとうございました！！！理解できました！(๑•̥̥̥́ω•̀ू๑)