Question

ひより

Eのy座標を出す時、△AFEを1:1:√2で求めることはできますか？

問題
4
18
図のように、座標平面上に1辺の長さが2の正六角
形を考えます。 辺ABはx軸上にあり,頂点のx
座標が2のとき,線分 EC と AD の交点Pの座標を求
めなさい。
D (r. 21) (8-) A JJXAS-=1&F
Cの
は同じだから。
[解説]
DAは正六角形の対角線だから,
∠DAB = 60°
=
47 SOSTEN
〈中央大学杉並高等学校 〉
最01
問題 P.135
題意より, A (20)
神技 69 (本冊 P.132) より直線 AD の
傾きは √3 だから、その式は,
y=√3x-2√3
････(ア)
EL F
また,正六角形の1辺は2だから,図
のようにして
E(2.2√3)
ここで,直線ECとx軸のなす角は
30° だから、神技68 より、
直線ECの傾きは,
√3
3
その式は,y=-
-√³x + 8√3
3
3
y
y座標はの式に代入し.P ( 12.3/3
7 3√3
2'
3
YA
x=
O
(2,2√3)
E
√3
CH
T
30°
60°
よって, 点Pのx座標は,
√3x-2/3 = -√3x + √5 4/5,4/-/
√√3x-2√3
√√3
83
4√3 14√3
==
3
9 x=
3
A (2,0)
7
2
E
P
A
B
P
(2) 8 240
C
D
y=√3x-2√3
$53/1+1-0
B
y=--
解答
√√3
3
x
**3=TAS
C
-x+
P(1/1
8√
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

takashou

1：1：√2の比は、90度45度45度の三角形の時に使えます。今回は45度が出てきてないので使えません。
代わりに、1：2：√3の比なら使えます。