Question

ひより

四角で囲った部分がなぜ2√３になるのか教えてください

#
解答 5.5cm
→P.48
AU
図のように、正三角形ABCの各辺上に点D, E,F を, AD=DE,
AF=FE, <DEF = 60° となるようにとります。
AB=30, AD=14, BE =6のとき, △ECF の面積を求め
なさい。
FH = FC X I√3
2
よって,
= 9 x
△ECF = EC × FH ×
2
/3 9√3
2
2
=
[解説]
題意より, ∠DAF=∠DEF = 60°, AD = ED, AF = EF
よって, △ADF = △EDF だから,
三
△ADF を △EDF へ折り返した図形と同様に考えることができる。
•+°= 120° だから神技 30 (本冊 P.43)より,
AECF CO ADBE
EC = BC - BE =30-6=24
DB = AB - AD = 30-14 = 16
-24-
FC: EB = EC: DB, FC:6=24:16,FC = 9
ここで点 F から BC へ垂線 FHを下ろせば,直角三角形 FHC において,∠FCH = 60° だから,
= 24 X
9/3
2
-1/2 =
=20+04 A
> 30 -
DEA
54√3
B
OA DA
16
D
B
E
F
〈中央大学杉並高等学校 〉
問題 P.49
147
F
HC
解答 543
図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

景(けい)

参考までに。

Answer 2

あ

FC:FH=2:√3だからです。
FCに√3/2をかければ、FHになる