Question

て

この問題の解説を見たのですが、下線部の式について、なぜこの式になるのか教えていただきたいです。
自分は
x + y =250
210x + 100y =55000
と立てたのですが、なぜ間違っているのか合わせて教えていただきたいです。

ある展覧会の入場料は、おとな1人300円, 子ども1人 200円であり, 割引券を利用する
と, おとなは3割引, 子どもは半額になる。
この展覧会の昨日の入場者数は,おとなと子ども合わせて250人であった。そのうち割引
券を利用したのは,おとなの入場者数の50%, 子どもの入場者数の70%であり、入場料
の合計は55000円であった。
このとき,おとなと子どもの入場者数をそれぞれ求めなさい。
求める過程も書きなさい。

3 昨日のおとなの入場者数をx人, 子どもの入場
者数を”人とする｡
割引券を利用すると, 入場料は、
おとな1人... 300×(1-0.3)=210 (円)
子ども1人･・･ 200÷2=100(円)
入場料の合計は,
300×0.5x+200×0.3y+210×0.5x
+100×0.7y=55000
255x+130y=55000
両辺を5でわって, 51x+26y=11000
|x+y=250
よって,
を解いて,
51x+26y=11000
x=180, y=70

中学数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぶちお

恐らく大人1人300円の3割引きで210円、子供1人200円の半額で100円ということで式を立てられたのではないかと思います。前提として大人の入場者がx人、子供の入場者がy人と置いているので、210x+100y=55000であると、大人全員が210円、子供全員が100円の入場料で入場したということになります。しかし問題では大人の入場数の50%(0.5x)が割引券を利用し(210円)、残りの50%(0.5x)の大人は割引券を利用していません(300円)。そして子供の入場数の70%(0.7y)が割引券を利用し(100円)、残りの30%(0.3x)は割引券を利用していません(200円)。なので0.5x*210+0.5x*300+0.7y*100+0.3y*200=55000が成り立ちます。

て

なるほど！とてもよく理解できました！
詳しくありがとうございます！！✨

Answer 2

さつき

全員が割引券を使った訳では無いからです！

て

分かりました！回答ありがとうございます！！🙏🏻✨