Question

依桜

この問題の(3),(4)が分からないのでそれぞれ解説お願いします。(2)までは解けました。
また(3)の答えが2/1で、(4)の答えが3/2＋√10です。

228 右の図のように放物線y=4m2 上に点 A,放物線
y=
2 上に点Bがあり, 2点A,Bのæ座標は,それぞれ
2 2である。このとき、次の問いに答えなさい。
□ (1) 直線AB の式を求めなさい。
X=4x1/² =
x1/x
3
I
-1-
さい｡
(Y=4x²
2Y ==
2
つじ
1 (1/2/11) 12/2ath
二 2
2
(2,2)-12=2ath
-1=-=-a
2
a=13/3/3
-
4x=3x+2/3
12x²=2x+2)
口 1 (3) △AOBの面積を求めなさい。
3RR/2
2 = 1 + + b
-b==33/3/20
につける
□(2) 直線 AB と放物線y=4z2との交点のうち,点A以外の点をCとする。点Cの座標を求めな
12-2x-2=0
6x²³ -X-1=0
(x+1)(2x-1)=0
2(= -1
141
31 2
2
Y-4₁ ( 3 ) ²
4
y = 2x
C-
56
1
2
y=4m2
(-3,5)
re).
(2)
B
2 x
口 (4) 点Pは放物線y= -x2 上の点で,原点 0 と点Bとの間にあるものとする。 △APBの面積が
1/12 のとき, 点Pの座標を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

(1)で求めたABの式を利用
(3)△AOB=△ODB−△ODA

(4)は(3)の面積の半分なので

ABに平行で
△AOBの高さの半分になる点(OEの中点)を通る
線を引いて等積変形。
この線と放物線y=1/2 x²の交点を求める

(4)はたまたま(3)の半分の面積だから
この方法が思いついたので汎用性は低いです。
もっと一般的な解法があるはず…

依桜

解説ありがとうございます。